2019 年 1 月，美股论坛 Reddit 的 WallStreetBets 版块上，一位网名叫 1R0NYMAN 的用户贴出了自己的仓位。他在 Robinhood 上用大约 5,000 美元本金，做了一大批期权箱体价差。有人在帖子下面劝他别做，他回答说自己没有钱处在风险中，理由是箱体到期的支付是固定的，标的涨跌都不影响结果。
几天后，他卖出的美式期权被对手提前行权，箱子被拆开，Robinhood 关闭了账户、强制平仓。据 MarketWatch 当时的报道，这笔“无风险”交易亏了将近 5.8 万美元，是本金的十倍以上。Robinhood 随后不再允许开立箱体价差，还提醒用户，箱体价差常被误当成套利机会，隐藏的风险可能让亏损远超预期。
这篇文章想讲清楚两件事。第一，期权链上那些看似各自报价的格子，为什么会被一条复制关系绑在一起，偏离时怎样用几条腿把差价锁住。第二，锁住的究竟是什么，哪些东西锁不住。先说结论，复制关系本身很可靠，屏幕上的差价却大多吃不到。它要么被买卖价差和手续费吃掉，要么本来就是市场在给借券、股息和提前行权定价。1R0NYMAN 踩的就是最后一种。
先搭出一只合成股票
先认识两个零件。看涨期权是一张“到期可以按约定价买入”的权利，约定的价格叫行权价。看跌期权反过来，是“到期可以按约定价卖出”的权利。买权利的人付钱，卖权利的人收钱，同时承担对方行权时的义务。
现在买入一张看涨期权，同时卖出同一行权价、同一到期日的看跌期权，行权价都是 100。到期时只有两种情况。股价高于 100，你手里的看涨值钱，你按 100 买入股票。股价低于 100，你卖出的看跌会被对方行权，你还是得按 100 买入股票。不管涨跌，结局都是到期花 100 拿到一股。
这和今天直接买一股股票很像。区别在于付钱的时间。直接买股票要今天掏钱，这套期权组合则是今天先收付一点期权费，到期再付 100。期权行业委员会（OIC）的教程把“买看涨、卖看跌”称为合成多头股票。
可以把它想成和卖家签了一份到期按 100 成交的买卖合同。这个类比在到期结果上成立，涨了你赚，跌了你赔，和持有股票一样。它不成立的地方也要记住。真股票持有人能收股息，合同不能。后面讲美式期权时还会看到，这份合同可能被对方提前执行。
既然到期结果一样，两条路今天的总成本也该一样。先看只能在到期日行权的欧式期权，暂时忽略股息，用符号写就是 C 减 P 等于 S 减去 K 的现值。C 是看涨价格，P 是看跌价格，S 是今天的股价，K 是行权价。K 的现值指的是今天要存多少钱，到期连本带息正好变成 K。年利率 5% 时，一年后的 100 今天约值 100 除以 1.05，也就是 95.24。
为什么要用现值。合成股票把 100 元的付款推迟到了到期日，这段时间这笔钱还能生息。直接买股票的人提前付了钱，等于放弃了这段利息。两边要公平，就得把利息算进去。这就是看涨看跌平价，名字听上去吓人，说的只是“两条路到同一个终点，今天的车票钱应该一样”。有股息时，S 还要再减去到期前股息的现值。美式期权多了提前行权的权利，这个等式只能近似成立，C 减 P 会落在一个上下界之间。
来算一个具体例子。假设某股票现价 100，离到期只剩几天，利息小到可以先不管。行权价 100 的看涨期权，市场上有人愿意卖的价格（卖价）是 4.8。同一行权价的看跌期权，市场上有人愿意买的价格（买价）是 5.2。你买看涨付出 4.8，卖看跌收到 5.2，净收 0.4。到期再付 100 拿到股票，这只合成股票的总成本是 100 减 0.4，等于 99.6。
再验算一下到期结果。股票涨到 130，看涨值 30，看跌作废，你按 100 买入一股价值 130 的股票。股票跌到 70，看涨作废，卖出的看跌被行权，你按 100 买入一股价值 70 的股票。两种情况都等于“股价减 100”。现金流对得上，才可以把它和真股票放在天平两边比较。
两边价格对不上，就买便宜的、卖贵的
还用上面的数字。合成股票成本 99.6。假设真股票此刻能卖出的价格是 100.2，同一样东西两个价格，差了 0.6。
套利者的做法是买入便宜的合成股票，同时卖空贵的真股票。卖空就是先从券商借来一股卖掉，以后再买回来还上。这个组合在行内叫反向转换。反过来，持有真股票、同时卖看涨买看跌，叫转换，用在合成股票比真股票贵的时候。
把反向转换的现金一步步走一遍。今天卖空股票收到 100.2，期权两条腿净收 0.4，口袋里一共 100.6。到期时，不管股价在哪，你都会通过期权按 100 买到一股，拿去还给出借股票的人。100.6 减 100，剩下 0.6。股价是 130 还是 70，都不影响这个数。
这 0.6 是理论毛利，账还没算完。卖空股票要付借券费。持有期间如果股票分红，卖空的人要替出借者补上这笔股息。四笔成交各有手续费。假设这些合计 0.75，最终净利润就是负 0.15。屏幕上的机会，扣完成本反而亏钱。
那 0.6 的差价究竟是谁让出来的。有时确实是某个报价挂旧了，或者有人急着成交，这时利润来自那位报错价的对手。更常见的情况是，这只股票很难借。能借到的人要付高额借券费，愿意卖空的人少，真股票的价格就偏高，合成股票相对便宜。差价其实就是借券费的影子，你赚到的 0.6 会原样付给出借股票的人。教科书假设卖空随时可做、不花钱，现实里最显眼的错价往往就出在最难借的股票上。
股息是第二个容易漏的地方。真股票的持有人能收股息，合成股票收不到。做转换时你持有真股票，能收到。做反向转换时你卖空了真股票，要往外付。除息日落在到期日之前时，少估一笔股息，“无风险利润”就可能倒过来变成亏损。
四条腿围出一个箱子，箱子里装的是一笔借款
反向转换还要碰股票，借券和股息都绕不开。如果把股票也换成期权，只用期权自己跟自己对冲，就得到了箱体价差。
做法是选两个行权价，比如 100 和 110。买 100 的看涨、卖 110 的看涨，这是一组看涨价差。再买 110 的看跌、卖 100 的看跌，这是一组看跌价差。两组合在一起，四条腿正好围成一个箱子。
验算三种到期情形。股价到 120，看涨价差值 120 减 100 再减去 120 减 110，等于 10，两张看跌都作废，合计 10。股价到 105，看涨价差值 5，110 的看跌值 5，合计 10。股价到 90，看涨都作废，110 的看跌值 20，卖出的 100 的看跌要赔 10，合计还是 10。不管股价在哪，箱子到期都正好支付两个行权价之差。
OIC 的箱体价差资料也把它解释成固定到期支付。到期支付固定的东西，本质上就是一张零息债券，今天买入，到期按面值收回，中间不付利息，利息藏在买入价和面值的差额里。所以箱子的合理价格主要受期限和利率影响。
算一下。花 9.70 买入一只到期支付 10 的箱子，等于今天借出去 9.70，到期收回 10，多出的 0.30 就是利息。若离到期正好一年，收益率是 0.30 除以 9.70，约 3.09%。卖出箱子的人今天拿到 9.70，到期还 10，相当于以 3.09% 借了一笔钱。这笔利息由借钱的一方支付，也就是卖箱子的人。
这样看，箱体价差的“套利”其实是在比较利率。箱子隐含的利率明显高于你能拿到的其他无风险收益，买箱子就是把钱借给出价更高的人。箱子隐含的利率明显低于你别处的借款成本，卖箱子就是找到了更便宜的借款。市场中的箱体价格，因此也能反映交易者真正能拿到的融资利率。
反过来，若卖出箱体今天能收到 10.20，到期只需支付 10，看上去像借钱还倒收利息。先别急着高兴。这种价格可能来自某条腿根本没有真实买盘，也可能来自保证金、提前行权和手续费。屏幕上的负利率，有时只是四个陈旧报价拼成的海市蜃楼。
屏幕上的差价，为什么常常吃不到
期权报价有两个数。买价是别人愿意从你手里买的价格，卖价是别人愿意卖给你的价格，卖价总比买价高，中间的距离叫买卖价差。很多页面还显示一个中间价，即两者的平均。中间价方便看，却通常没人按它成交。
一只箱体包含四张期权。拿四个中间价相加，回测会显得很富有。真实下单时，买入要吃卖价，卖出要打买价，每条腿都要让出半个买卖价差。四个半价差叠起来，常常比理论错价还大。
举个例子。按四条腿的中间价，100/110 箱子的成本是 9.72，比到期支付的 10 便宜 0.28。真正下单时，两条买入腿各多付 0.08，两条卖出腿各少收 0.07。9.72 加 0.16 再加 0.14，净成本变成 10.02，已经超过 10。再加四份手续费，套利还没开始，利润已经下班了。
分腿下单还有另一种风险。第一、二条腿成交了，后两条迟迟不成交，手里就只剩一组看涨价差。它的盈亏随股价变化，固定支付不复存在，你从放贷人变成了押方向的人。
专业市场为此提供组合订单，四条腿按一个净价打包，要么一起成交，要么都不成交。这解决了断腿的问题，但不保证成交。净价报得保守，机会被别人拿走。追价成交，安全垫又变薄。部分成交、保证金和清算规则也还要单独处理。
美式期权能提前行权，箱子会被拆开
前面所有计算都默认四条腿在到期日同时结算。这个前提只对欧式期权成立，它们只能在到期日行权。美式期权允许持有人在到期前任何一天行权。美股的个股期权和 ETF 期权基本都是美式的。
你卖出的那张期权，持有人什么时候行权由他决定。他行权后，清算机构和券商会按规则从卖方中挑人来履约，这叫被指派。被指派的那一刻，你的箱子少了一条腿，账户里会突然多出股票多头或空头，保证金要求随之改变。
回到 1R0NYMAN 的箱子。报道没有拆开讲每条腿，这里用一个简化的情形说明被指派时会发生什么。假设被行权的是你卖出的一张深度实值看涨期权，行权价远低于股价。被指派意味着要按行权价交出股票，一张合约对应 100 股，手里没有股票，账户就变成了股票空头。理论上你还持有另一条看涨腿，可以行权买回股票来补，箱子在纸面上仍然是对冲的。可仓位一大，账户里的真实风险敞口就会是本金的许多倍，券商不会陪你等到期。1R0NYMAN 的结局正是账户被关、仓位被强制平掉，到期日那笔固定支付永远没有机会兑现。
这种风险没法靠更精确的公式消除，因为它取决于对手什么时候行权。股息会放大它。OIC 也提到，除息日前看涨期权的行权和指派会明显增多，深度实值看涨的持有人提前行权，就能拿到股息。卖出看涨的一方被指派后变成股票空头，还得补付这笔股息。难借的股票也会放大它，被指派的那一天起，空头仓位就要付借券费。
所以 OIC 的箱体资料特意说明，箱体价差一般用欧式期权来做，免得提前行权或指派打乱固定结果。现金结算的欧式指数期权就常被拿来做这件事，它们不能提前行权，到期按现金结差额，不需要交割股票。合约规则不是附录，它本身就在定价公式里。
即使熬到到期，还有一种钉住风险。股价收盘时正好贴着某个行权价，那张期权会不会被行权，收盘时你未必知道。四条腿在模型里同时结算，在真实账户里可能留下几十股意外仓位。周一开盘一跳空，它就不再是一只安静的箱子。
期权套利扫描器怎样工作
有了上面这些坑，扫描程序的工作重点就很清楚了。它先按标的、到期日和行权价整理期权链，再用对应方向的买价和卖价构造合成组合，加入现货买卖价、利率、预计股息和借券费。
数据层要防止把不同合约混在一起。同一标的、同一到期日、同一行权价、同一合约乘数和同一结算方式，缺一不可。指数期权与 ETF 期权看起来跟踪同一个市场，税务、行权和结算规则却可能完全不同。
发现候选后，系统重建四条腿的盘口，按最差可接受价格模拟成交，看每条腿能成交多少。再计算资金占用、借券费、股息、手续费和被提前指派的可能。全部扣完还剩足够厚的安全垫，才决定用组合订单出手，否则放弃。所以扫描器应该同时给出理论价、可执行净价和可成交数量，不能只弹出一行绿色的“套利机会”。很多专业套利程序最常做的动作，是把漂亮却无法成交的机会删掉。
平价关系更像一把尺子
回到开头的问题。期权链上的价格确实被复制关系绑得很紧，两个到期结果相同的组合，今天的价格偏离不会太远，也不会偏离太久。但偏离出现时，先该想的是谁在为什么付钱。可能是借券费，可能是即将到来的股息，可能是提前行权的权利，也可能只是一条挂旧了的报价。真正属于套利者的，只是扣掉这些之后剩下的那一小截，而且要在别人之前成交才拿得到。
对多数人来说，平价关系更实用的用途是检查。某个报价明显破坏复制关系，可能是市场错价，也可能是数据断了，或者合约规则跟你想的不一样。先验证合约和盘口，再谈套利。四条腿锁住的是到期现金流，锁不住对手提前行权，也锁不住粗心。